UNA TAVOLETTA BABILONESE COME PIU’ ANTICO ESEMPIO DI GEOMETRIA APPLICATA

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Un matematico dell’Università del New South Wales ha rivelato le origini della geometria applicata da una tavoletta babilonese di argilla di 3700 anni che è rimasta “nascosta” in un museo di Istanbul per oltre un secolo.

La tavoletta, nota come Si.427,  – è stata rinvenuta alla fine del XIX secolo in quello che oggi è l’Iraq centrale in uno dei tanti scavi che hanno depredato la zona da reperti e manufatti antichi ma il suo significato è rimasto sconosciuto fino al lavoro investigativo dello scienziato dell’UNSW.

La cosa più interessante è che Si.427 è considerato il più antico esempio conosciuto di geometria applicata e nello studio pubblicato sulla rivista  Foundations of Science, la ricerca rivela anche un’avvincente storia umana di rilevamento del territorio.

Daniel Mansfield, della School of Mathematics and Statistics dell’UNSW Science, ritiene che Si.427 risalga al periodo denominato Antico Babilonese (OB), compreso tra il 1900 al 1600 a.C. Potrebbe essere l’unico esempio conosciuto di un documento catastale del periodo OB, un piano utilizzato dagli agrimensori babilonesi per definire i confini del terreno. In questo caso, la tavoletta fornisce dettagli legali e geometrici su un campo che è stato diviso dopo che una parte di esso è stata venduta.

Questo è un manufatto molto significativo perché il topografo usava quelle raffigurazioni che ora sono conosciute come “terne pitagoriche” per creare angoli retti precisi. Mansfield ritiene che la scoperta e l’analisi della tavoletta abbia importanti implicazioni per la storia della matematica perché è stata realizzata più di mille anni prima della nascita di Pitagora!

Nel 2017, il Mansfield ha ipotizzato  che un altro affascinante manufatto dello stesso periodo, noto come Plimpton 322, fosse un tipo unico di tavola trigonometrica.

È generalmente accettato che la trigonometria, la branca della matematica che si occupa dello studio dei triangoli, sia stata sviluppata dagli antichi greci che studiavano il cielo notturno nel II secolo a.C. Ma i babilonesi, secondo Mansfield, svilupparono la loro ‘proto-trigonometria’ alternativa per risolvere i problemi relativi alla misurazione del suolo, non del cielo.

Nel 2017, il team ha ipotizzato lo scopo della tavoletta babilonese Plimpton 322, ipotizzando che fosse pratico, possibilmente utilizzato per calcolare le costruzioni di edifici palaziali e templi, costruire canali o campi di indagine. Con questo nuovo tablet, dunque, i ricercatori ritengono che sia possibile effettivamente verificare per la prima volta  perché  i Babilonesi erano interessati alla geometria: per stabilire precisi confini del terreno.

Secondo Mansfield è quel periodo storico in cui ha iniziato a svilupparsi la proprietà privata, gli individui hanno iniziato a pensare alla terra in termini di bene personale e avrebbero iniziato a stabilire un confine adeguato per avere relazioni di vicinato positive. E la tabvoletta in questione mostra proprio una suddivisione per creare nuovi confini.

Gli antichi agrimensori redattori della tavoletta babilonese Si.427 hanno usato una varietà di diverse terne pitagoriche, sa come rettangoli che come triangoli rettangoli, per costruire angoli retti accurati. Tuttavia, è difficile lavorare con numeri primi maggiori di 5 nel sistema numerico di base 60 babilonese che solleva un problema importante: secondo Mansfield  il loro esclusivo sistema numerico in base 60 implica che possano essere utilizzate solo alcune forme pitagoriche e sembrerebbe che l’autore di Plimpton 322 abbia vagliato tutte queste forme pitagoriche per trovarne di utili.

Mansfield ha appreso per la prima volta della tavoletta babilonese Si.427 direttamente dai documenti di scavo: la tavoletta è venuta alla luce durante la spedizione del 1894 a Sippar, nella provincia di Baghdad in Iraq, una delle cinque città santuario, uno dei siti del disinvolto accanimento archeologico causato dalle commissionate ricerche di tavolette cuneiformi, richieste dal British Museum che, però, non furono da sprono a una ricerca archeologica sistematica che iniziò solo a fine anni ’70 del XX secolo.

Mansfiel ha compiuto una maniacale ricerca della tavoletta babilonese: il rapporto diceva che la tavoletta fosse finita al Museo Imperiale di Costantinopoli, un luogo che ovviamente non esiste più, ma solo a metà del 2018, grazie a una foto della tavoletta babilonese di Si.427, è stato possibile che il manufatto fosse in mostra in mostra al Museum of the Ancient Orient, una sezione dell’İstanbul Arkeoloji Müzeleri. Anche dopo aver individuato l’oggetto, ci sono voluti mesi per comprendere appieno quanto sia significativo e condividere i risultati della ricerca.

Mansfield spera di scoprire altre applicazioni babilonesi per la loro proto-trigonometria e completare quello studio che è solo agli albori della ricerca.

 

Tradotto e rielaborato da Daniele Mancini

Per ulteriori info: Università del New South Wales

 

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